Вправи: 671-672

671. Остача при діленні деякого натурального числа на 9 дорівнює 5. Чому дорівнює остача при діленні на 9 квадрата цього числа?

(9n + 5)² = 81n² + 90n + 25 = 81n² + 90n + 18 + 7 = 9(9n² +

+ 10n + 2) + 7 — остача при діленні на 9 квадрата цього числа дорівнює 7.

672. Остача при діленні деякого натурального числа на 11 дорівнює 6. Чому дорівнює остача при діленні на 11 квадрата цього

числа?

(11n + 6)² = 121n² + 132n + 36 = 121n² + 132n + 33 + 3 = 11(11n² + 12n + 3) + 3 — остача при діленні на 11 квадрата цього числа дорівнює 3.