Вправи: 652

652. Розв’яжіть рівняння:

1) (х – 12)(х + 12) = 2(х – 6)² – х²;

х² – 144 = 2(х^2– 12х + 36) – х²;

х² – 144 = 2х² – 24х + 72 – х²;

х² – 2x² + 24х + х² = 72 + 144;

24х = 216;

х = 9.

Відповідь: 9;

2) (3х – 1)² + (4х + 2)² = (5х – 1)(5х + 1);

9х² – 6х + 1 + 16х² + 16х + 4 = 25х² – 1;

9х² – 6х + 16х² + 16х – 25х² = –1 –1 – 4;

10х = –6;

х = –0,6.

Відповідь: –0,6.

3) 5(x + 2)² + (2x – 1)² – 9(x + 3)(x – 3) = 22;

5(x² + 4x + 4) + 4x² – 4x + 1 – 9(x² – 9) = 22;

5x² + 20x + 20 + 4x² – 4x + 1 – 9x² + 81 = 22;

5x² + 20x + 4x² – 4x – 9x² = 22 – 20 – 1 – 81;

16x = –80;

x = –5.

Відповідь: –5.