Вправи: 312

312. Скількома способами можна поставити на шахову дошку білу

й чорну тури так, щоб вони не били одна одну?

Біла тура, знаходячись на будь–якій клітинці шахової дошки «контролює» 8 + 7 = 15 клітинок шахової дошки. Тоді чорну туру можна поставити на 64 – 15 = 49 клітинок шахової дошки так, щоб тури не били одна одну. Білу туру можна поставити на кожну із 64 клітинок шахової дошки і для кожного з цих випадків можна 49 способами поставити чорну туру. Отже, існує 64 ∙ 49 = 3136 способів розміщення тур так, щоб вони не били одна одну.