Вправи: 1349

1349. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 11. Якщо до цього

числа додати 63, то отримаємо число, записане тими самими цифрами у зворотному порядку. Знайдіть дане число.

Нехай дане число дорівнює ху. Перше рівняння: х + у = 11. Згідно умови, ху + 63 – ух. Друге рівняння: 10x + у + 63 = 10у + х. Система рівнянь:

x + y = 11, x + y = 11, x + y = 11,

10x + y + 63 = 10y + x; 9x – 9y = –63│:9; x – y = –7;

2х = 4; х = 2. З першого рівняння системи отримаємо:

2 + у = 11; у = 9.

Відповідь: 29.