Вправи: 1284

1284. Розкладіть на множники:

1) хm – хm + уm – уn = х(m – n) + у(m – n) – (m – n)(х + у);

2) За – Зb + ас – bс =3(а – b) + с(а – b) – (а – b)(3 + с);

3) 9а – ab – 9 + b – а(9 – b) – (9 – b) = (9 – b)(a – 1);

4) а⁵ + а³ + 2а² + 2 = а³(а² + 1) + 2(а² + 1) = (а² + 1)(а³ + 2);

5) 6аb² – 3b² + 2a²b – ab = 3b²(2a – 1) + ab(2a – 1) = (2а – 1)(3b² + ab) = b(2а – 1)(3b + а);

6) 2с³ – 5с²d – 4с + 10d = с²⁽2с – 5d) – 2(2с – 5d) = (2с – 5d)(с² – 2);

7) х³y² – х + х²у³ – у = х³у² + х²y³ – х – у = х²у²(х +у) – (х + у) = (х +у)(х²у² – 1) = (х + у)(ху – 1)(ху + 1).