Вправи: 1233

1233. Велосипедист проїхав з пункту A до пункту B за запланований час, рухаючись із певною швидкістю. Якби він збільшив швидкість на 3 км/год, то прибув би до пункту B на 1 год раніше, а якби він проїжджав за годину на 2 км менше, то прибув би на 1 год пізніше. Знайдіть швидкість велосипедиста.

Нехай швидкість велосипедиста дорівнює х км/год, а час його руху — у год, тоді пройдений шлях буде ху км. Система рівнянь:

(x + 3)(y – 1) = xy, xy – x + 3y – 3 = xy, –x + 3y = 3,

(x – 2)(y + 1) = xy; xy + x – 2y – 2 = xy; x – 2y = 2; у = 5.

З першого рівняння останньої системи отримаємо: – х + 15 = 3;

х = 12.

Відповідь: 12 км/год.