Вправи: 1231

1231. Із двох селищ, відстань між якими дорівнює 45 км, одночасно

назустріч один одному вирушили велосипедист і пішохід, які

зустрілися через 3 год після початку руху. Якби велосипедист

виїхав на 1 год 15 хв раніше, ніж вийшов пішохід, то вони зустрілися б через 2 год після виходу пішохода. З якою швидкістю рухався кожен із них?

Нехай швидкість велосипедиста дорівнює х км/год, а пішохода — у км/год, тоді за З год вони пройшли 3(х + у)км. Перше рівняння: 3(х + у) = 45; х+ у = 15. Якби велосипедист виїхав, на

1 год 15 хв = 1,25 год раніше, ніж вийшов пішохід, то за

1,25 + 2 = 3,25 (год) велосипедист проїхав би 3,25х км, а пішохід за 2 год пройшов би 2у км. Друге рівняння: 3,25х + 2у = 45. Система рівнянь:

x + y = 15│∙(–2), –2x – 2y = –30,

3,25x 2y = 45; 3,25x + 2y = 45;

1,25х = 15; х = 12. З першого рівняння першої системи отримаємо: 12 + у = 15; у = 3.

Відповідь: 12 км/год, 3 км/год.