Вправи: 1189

1189. Розв’яжіть систему рівнянь:

1) 1x – 7y = 6, Виконаємо замшу: 1x = u, 1y = v. Тоді:

2x + 3y = 46.

u – 7v =6│∙(–2), –2u + 14v = –12,

2u + 3v = 46; 2u + 3v = 46;

17v = 34; v = 2. Із першого рівняння першої системи отримаємо:

u – 14 = 6; u = 20. Повертаємося до виконаної заміни: 1x = 20,

x = 0,05, 1y = 2; y = 0,5.

Відповідь: (0,05; 0,5);

2) 9x + 4y – 65x - y = –2,

3x + 4y + 185x - y = 1. Виконаємо заміну: 1x+4y = u, 15x-y = v.

Тоді:

9u – 6v = –2│∙3, 27u – 18v = –6,

3u + 18v = 1; 3u + 18v = 1;

30u = –5; u = –16. Із першого рівняння першої системи отримаємо: –32 – 6v = –2; 6v = 12; v = 112. Повертаємося до виконаної заміни:

1x+4y = –16, x + 4y = –6│∙(–5), –5x – 20y = 30,

15x-y = 112; 5x – y = 12; 5x – y = 12;

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: –21у = 42; у = –2. Підставимо у перше рівняння передостанньої системи значення

у = –2 й одержимо: x – 8 = –6; x = 2.

Відповідь: (2; –2).