Вправи: 1181

1181. Розв’яжіть систему рівнянь:

6x + 5y = 10,

1) 8x – 5y = 32, Розв’яжемо систему утворену з першого і

3x + 10y = –7. другого рівнянь.

Маємо: 6x + 5y = 10

8x – 5y = 32.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 14x = 42; х = 3. Підставимо у перше рівняння системи значення х = 3 й одержимо: 18 + 5у = 10; 5y = – 8; у = –1,6. Підставимо значення х = 3 і у = –1,6 у третє рівняння системи і отримаємо 9 – 16 = –7 — істинна рівність. Отже, задана система має розв’язком пару

чисел (3 ;–1,6).

x – 2y = 1,

2) 2x + y = 7, Розв’яжемо систему утворену з другого і

4x + y = 14. третього рівнянь. Маємо:

2x + y = 7, 2x + y = 7,

4x + y = 14│∙(–1); –4x – y = –14.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: –2х = –7; х = 3,5. Підставимо у перше рівняння першої системи значення х = 3,5 й одержимо: 7 + у = 7; у = 0. Підставимо значення х = 3,5 і у = 0 у перше рівняння системи і отримаємо 3,5 – 0 = 1 — хибна рівність. Отже, задана система не має розв’язку.