Вправи: 114

114. Відстань між двома містами річкою на 55 км менша, ніж по

шосе. З одного міста до другого можна дістатися теплоходом за

6 год, а по шосе автобусом — за 3 год 30 хв. Знайдіть швидкості

автобуса й теплохода, якщо швидкість теплохода на 30 км/год

менша від швидкості автобуса.

Час руху автобуса становить 3 год 30 хв = 3,5 год. Нехай швидкість теплохода дорівнює х км/год, тоді швидкість автобуса — (х + 30) км/год. Теплохід подолав 6х км, а автобус — 3,5(х + 30)км. Рівняння: 3,5(х + 30) – 6х = 55; 3,5х + 105 – 6х = 55; –2,5х = –50;

х = 20. Швидкість автобуса дорівнює 20 + 30 = 50 (км/год).

Відповідь: 20 км/год; 50 км/год.