Вправи: 100

100. На одній полиці було в 4 рази більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці взяли 5 книжок, а на другу поставили 16 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок було спочатку на кожній полиці?

Нехай на другій полиці спочатку було х книжок, тоді на першій було 4х книжок. Після того як з першої полиці взяли 5 книжок, а на другу поклали 16 книжок, то на першій полиці залишилося (4х – 5) книжок, а на другій стало (х + 16) книжок. Рівняння:

4х – 5 = х + 16; 4х – х = 16 + 5; Зх = 21; х = 7. На першій полиці спочатку було 4 ∙ 7 = 28 (книжок).

Відповідь: 28 книжок; 7 книжок.