Вправи: 875

875. Розкладіть тричлен на множники, виділивши попередньо

квадрат двочлена:

1) x² – 2х – 3 = (х² – 2 ∙ х ∙ 1 + 1²) – 1²– 3 = (х – 1)² – 4 = (х – 1 – 2)(х – 1 + 2) = (х – 3)(х + 1);

2) x² + 8х – 9 = (х² + 2 ∙ х ∙ 4 + 4²) – 4² – 9 = (х + 4)² – 25 = (х + 4 – 5)(х + 4 + 5) = (х – 1)(х + 9);

3) x² – 3х – 4 = (х² – 2 ∙ х ∙ 1,5 + 1,5²) – 1,5² – 4 = (х – 1,5)² – 6,25 = (х – 1,5)² – 2,5² = (х – 1,5 – 2,5)(х – 1,5 + 2,5) = (х – 4)(х + 1);

4) x² + x – 2 = x² + 2 ∙ x ∙ (12)² – (12)² – 2 = (x + 12)² – 94 = (x + 12 – 32)(x + 12 + 32) = (x – 1)(x + 2).