Вправи: 828

828. Розв’яжіть рівняння:

1) (х – 4)(х2 + 4х + 16) =x3 – 8х;x3 – 64 = x3 – 8х;х3 – х3 + 8х = 64;8х = 64;х = 8.Відповідь: 8;

2) (х3 + 1)(х6 – х3 + 1) = х9 – 5х;x9 + 1 = x9 – 5х;х9 – х9 + 5х = –1;5х = –1;х = –0,2.Відповідь: –0,2;

3) (9х² – 6х + 4)(3х + 2) = 3х(3х + 4)(3х – 4) + 32;

(3х)³ + 2³ = 3х(9х² – 16) + 32;

27х³ + 8 = 27х³ – 48х + 32;

27х³ – 27х³ + 48х = 32 – 8;

48х = 24;

х = 0,5.

Відповідь: 0,5;

4) 8(12x – 2)(14x² + x + 4) – x(x – 3)² = 6x² – 46;

8((12x)³ – 8) – x(x² – 6x + 9) = 6x² – 46;

8(18x³ – 8) – (x³ – 6x² + 9x) = 6x² – 46;

x³ – 64 – x³ + 6х² – 9x = 6х² – 46;

6х² – 9х – 6х² = –46 + 64;

–9х = 18;

х = –2.

Відповідь: –2.