Вправи
Вправи: 821
Готова відповідь до завдання 821 з ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
821. Розкладіть многочлен на множники:
1) a3 – b6 = a3 – (b2)3 = (a – b2)(a2 + ab2 + b4);
2) t12 + c9 = (t4)3 + (c3)3 = (t4 + c3)((t8 – t4c3 + c6);
3) p18 + m24 = (p6)3 + (m8)3 = (p6 + m8)((p6)2 –р6m8 + (m8)2) = (p6 + m8)(p12 – p6m8 + m16);
4) –c3 + m15 =(m5)3 – c3 = (m5 – c)((m5)2 + m5c + c2) = (m5 – c)(m10 + m5c + c2);
5) –18 – a24 = –((12)3 + (a8)3) = –(12 + a8)((12)2 – 12a8 + (a8)2) = –(12 + a8)(14 – 12a8 + a16);
6) –c99 – d60 = –((c33)3 + (d20))3 = –(c33 + d20)((c33)2 – c33d20 + (d20)2) = –(c33 + d20)(c66 – c33d20 + d40);
7) x3y3 + 1 = (xy + 1)(x2y2 – xy + 1);
8) 27 – a3b9 = 33 – (ab3)3 = (3 – ab3)(32 + 3 ∙ ab3 + (ab3)2) = (3 – ab3) ∙ (9 + 3аb3 + a2b6);
9) x6y12 + m27 = (x2y4)3 + (m9)3 = (x2y4 + m9)(x4y8 – x2y4m9 + m18);
10) 64m6p21 – 125x3 = (4m2p7)3 – (5x)3 = (4m2р7 – 5х)(16m4p14 – 4m2p7 ∙ 5x + 25x2) = (4m2p7 – 5x)(16m4p14 – 20m2p7x + 25x2);
11) 127c24m18 + 27t9 = (13c8m6)3 + (3t3)3 = (13c8m6 + 3t3)(19c16m12 – c8m6t3 + 9t6);
12) 343a18b33 – 0,001c36 = (7a6b11)3 – (0,1c12)3 = (7a6b11 – 0,1c12) ∙ (49a12b22 – 0,7a6b11c12 + 0,01c24).