Вправи: 817-818

817. Подайте у вигляді многочлена:

1) (х – у)(х² + ху + y²) = x³ – y³;

2) (а + 3)(а² – 3а + 9) = (а + 3)(а² – а ∙ 3 + 3²) = а³ + 3³ = а³ + 27;

3) (1 – d + d²) (1 + d) = (1² – 1 ∙ d + d²)(1 + d )= 1³ + d³ = 1 + d³;

4) (m – 2)(m² – 2m + 4) = (m – 2)(m² – m ∙ 2 + 2²) = m³ – 2³ = m³ – 8.

818. Перетворіть вираз на многочлен:

1) (m + n)(m² – mn + n²) = m³ + n³;

2) (m – 1)(m² + m + 1) = m³ – 1;

3) (b + 4)(b² – 4b + 16) = (b + 4)(b² – 6 ∙ 4 + 4²) = b³ + 64;

4) (25 + 5q + q²)(5 – q) = (5² + 5 ∙ q + q²)(5 – q) = 125 – q³.