Вправи: 625

625. Доведіть, що для будь–якого натурального значення n значення

виразу:

1) (n + 2)(n + 3) – n(n – 1) = n² + 3n + 2n + 6 – n² + n = 6n + 6 = 6(n + 1) — кратне 6;

2) (n – 5)(n + 8) + (n + 1)(2n – 5) + 46 = n² + 8n – 5n – 40 + 2n² –

5n + 2n – 5 + 46 = 3n² + 1 — при діленні на 3 дає остачу 1.