Вправи: 536

536. Човен плив 3,5 год за течією річки і 2,5 год проти течії. Відстань, яку він проплив за течією річки, на 30 км більша за

відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість

човна, якщо швидкість течії 2 км/год.

Нехай швидкість човна дорівнює х км/год, тоді його швидкість за течією дорівнює (х + 2) км/год, а проти течії — (х – 2) км/год. За течією човен подолав (х + 2) ∙ 3,5 = (3,5х + 7) (км), а проти течії — (х – 2) ∙ 2,5 = (2,5х – 5) (км). Рівняння: 3,5х + 7 = 2,5х – 5 + 30; 3,5х – 2,5х = – 5 + 30 – 7; х = 18.

Відповідь: 18 км/год.