Вправи: 1257

1257. З пунктів A i В, відстань між якими 168 км, одночасно вирушають велосипедист і мотоцикліст. Якщо вони будуть рухатися назустріч один одному, то зустрінуться через 3 год. А якщо рухатимуться в одному напрямі, то мотоцикліст наздожене велосипедиста через 6 год. Знайдіть швидкість кожного з них.

Нехай швидкість велосипедиста х км/год, а мотоцикліста — у км/год. Система: 3x + 3y = 168, 3x + 3y = 168,

6y – 6x = 168│:2, –3x + 3y = 84; у = 42.

З першого рівняння системи отримаємо: Зх + 126 = 168; Зх = 42;

х = 14.

Відповідь: Швидкість велосипедиста 14 км/год, а мотоцикліста —

42 км/год.