Задачі підвищеної складності: 49

49. Знайдіть усі пари натуральних чисел, що задовольняють

рівняння 11x + 8у = 104.

11x + 8y = 104; 11x = 104 – 8у; 11x = 8(13 – у) — кратне 8, тому х може приймати значення лише 8. Якщо х = 8, то 88 + 8у = 104;

8у = 16; у = 2. Отже, рівняння 11x + 8у = 104

задовольняє лише пара натуральних чисел (8; 2).