Задачі підвищеної складності: 1

1. Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння (а + 2)х = 8 є натуральним числом.

(а + 2)х = 8. Оскільки, х = 8 : (а + 2), то натуральний корінь даного рівняння можна шукати лише серед значень 1, 2, 4, 8.

Якщо х = 1, то (a + 2) ∙ 1 = 8; а + 2 = 8; a = 6; якщо х = 2, то

(a + 2) ∙ 2 = 8; а + 2 = 4; а = 2; якщо х = 4, то (а + 2) ∙ 4 = 8; а + 2 = 2; а = 0; якщо х = 8, то (а + 2) ∙ 8 = 8; а + 2 = 1, а = –1.

Відповідь: –1, 0, 2, 6.