Домашня самостійна робота » СР.6 (9)

З пунктів A i В, відстань між якими 60 км, вирушили одночасно пішохід і велосипедист. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через З год, а якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то велосипедист наздожене пішохода через 5 год. Знайдіть швидкість пішохода. Нехай швидкість пішохода дорівнює х км/год, а швидкість велосипедиста — y км/год (у > х). Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то пішохід подолає до зустрічі шлях 3х км, а велосипедист — 3 км. Маємо перше рівняння: 3х + 3у = 60. Якщо велосипедист наздоганятиме пішохода, то пішохід за 5 год подолає 5х км, а велосипедист — відстань від A до B і ще шлях, який пройде пішохід, що разом складатиме 5 км. Друге рівняння: 5х + 60 = 5у. Одержуємо систему: 3x+ 3y = 60, x + y = 20, 5x + 60 = 5y; y – x = 12; x + y = 20, x + 16 = 20, x = 4, 2y = 32; y = 16; y = 16. Отже, швидкість пішохода дорівнює 4 км/год. Відповідь: Б).