Вправи: 949-950

949. Порівняйте значення виразів (1∙2∙3∙...∙999∙1000)² і 1000¹⁰⁰⁰.

(1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 999 ∙ 1000)² = ((1 ∙ 1000) ∙ (2 ∙ 999) ∙ ... ∙ (499 ∙ 502) ∙ (500 ∙ 501))² = (1 ∙ 1000)² ∙ (2 ∙ 999)² … ∙ (499 ∙ 502)² ∙ (500 ∙ 501)²;

1000¹⁰⁰⁰ = 1000 ∙ 1000 ∙ ... ∙ 1000 = (1000 ∙ 1000) ∙ (1000 ∙ 1000) ∙ ... ∙ (1000 ∙ 1000) = 1000² ∙1000² ∙ ... ∙ 1000².

Кожний із 500 множників добутку (1 ∙ 1000)² ∙ (2 ∙ 999)² ∙ ... ∙ (499 ∙

∙ 502)² ∙ (500 ∙ 501)² не менший від кожного із 500 множників добутку 1000² ∙ 1000² ∙ ... ∙ 1000². Отже, (1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ... ∙ 999 ∙ 1000)² > 1000¹⁰⁰⁰.

950. Чи є лінійним рівняння з двома змінними:

Лінійними рівняння з двома змінними є: 1) 7х + 11у = 36;

3) 12x – 17у = 0.