Вправи: 751

751. Знайдіть координати вершин квадрата зі стороною 4, якщо дві

його сторони лежать на осях координат, а добуток координат однієї з вершин — додатне число. Скільки розв’язків має задача?

Три вершини квадрата лежать на осях координат і добуток їх координат дорівнює 0.

Оскільки добуток координат четвертої вершини — додатне число, то ця вершина знаходиться у першій або у третій чверті. Тоді координати вершин квадратів зі стороною 4 дорівнюють: (0; 0), (0; 4), (4; 0), (4; 4) або (0; 0), (0; –4), (–4; 0), (–4; –4). Задача має два

розв’язки.