Вправи: 719

719. Розкладіть на множники:

1) (а² + b²)² – 4а² = (а² + b² – 2а)(а² + b² + 2а);

2) 81 – (х² + 6х)² = (9 – (х² + 6х))(9 + (х² + 6х)) = (9 – х² – 6х)(9 +

+ х² + 6х) = (9 – x² – 6х)(х + З)²;

3) а² + 2ab + b² – с² = (а + b)² – с² = (а + b – c)(a + b + c);

4) c² + 4c + 4 – k² = (c + 2)² – k² = (c + 2 – k)(c + 2 + k);

5) 9а² + с² + 6ас – 9 = (9a2 + 6ac + c²) – 9 = (За + c)² – 9 = (За + с – 3)(3а + c + 3);

6) a² – b² – 10b – 25 = a² – (b² + 10b + 25) = a² – (b + 5)² = (a – b –5) ∙ (a + b + 5);

7) 49 – y² + x² – 14x = (x² – 14x + 49) – y² = (x – 7)² – y² = (x – 7 –y) ∙ (x – 7 + y);

8) mn² – m³ – 12m² – 36m = m(n² – m² – 12m – 36)= m(n² –(m² + 12m + 36) = m(n² –(m + 6)²) = m(n – m – 6)(n + m + 6).