Головна7 класАлгебраГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк, Полонський 2015697

Вправи

Вправи: 697

Готова відповідь до завдання 697 з ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.

Алгебра, 7 клас · Вправи

697. Відомо, що числа x і y такі, що х2 + y2 = 1. Знайдіть значення — ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк, Полонський 2015

Текстова відповідь

697. Відомо, що числа x і y такі, що х² + y² = 1. Знайдіть значення

виразу x⁶ +3x²y² + y⁶.

х⁶+ Зх²у²+ у⁶ =(х²)³+ (у²)³+ Зх²у²= (х²+ у²)(х⁴– x²y² + у⁴) + Зх²у². Якщо х²+ у²= 1, то: (х²+ y²)(х⁴– х²у²+ у⁴) + Зх²y²= х⁴–

– х²у²+ у⁴+ Зх²у²= х⁴+ 2x²y²+ y⁴= (х²+ y²)²= 1²= 1.