Вправи: 68

68. Розв’яжіть рівняння:

1) |х| + Зх = 12.

Нехай х ≥ 0 , тоді: х + Зх = 12; 4х = 12; х = 3.

Нехай х < 0, тоді: –х + Зх = 12; 2х = 12; х = 6.

Відповідь: 3;

2) |х| – 4х = 9.

Нехай х ≥ 0, тоді: х – 4х = 9; –Зх = 9; х = –3. Число –3 не задовольняє умову х ≥ 0, тому –3 не є коренем рівняння.

Нехай х < 0, тоді: –х – 4х = 9; –5х = 9; х = –1,8.

Відповідь: –1,8;

3) 2(х – 5) – 6|х| = –18.

Нехай х ≥ 0, тоді: 2х – 10 – 6х = –18; –4х = –8; х = 2.

Нехай х < 0, тоді: 2х – 10 + 6х = –18; 8х = –8; х = –1.

Відповідь: –1; 2.