Вправи: 627

627. Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:

1) b² – 2b + 1 = b² – 2 ∙ b ∙ 1 + 1² = (b – 1)²;

2) 4 + 4n + n² = 2² – 2 ∙ 2 ∙ n + n² = (4 + n)²;

3) х² – 14х + 49 = х² – 2 ∙ х ∙ 7 + 7² = (х – 7)²;

4) 4а² + 4аb + b² = (2а)² + 2 ∙ 2а ∙ b + b² = (2а + b)²;

5) 9x² – 24ху + 16y² = (Зх)² – 2 ∙ Зх ∙ 4у + (4у)² = (Зх – 4у)²;

6) а⁶ – 2а³ + 1 = (а³)² – 2 ∙ а³ ∙ 1 + 1² = (а³ – 1)²;

7) 36а⁶ – 84а³b⁵ + 49b¹⁰ = (6а³)² – 2 ∙ 6а³ ∙ 7b⁵ + (7b⁵)² = (6а³ –7b⁵)²;

8) 81х⁴y⁸ – З6х²y⁴z⁶ + 4z¹² = (9х²y⁴)² – 2 ∙ 9х²y⁴ ∙ 2z⁶ + (2z⁶)² =

= (Зх²y⁴ – 2z⁶)².