Вправи: 626

626. Подайте многочлен у вигляді квадрата суми або квадрата

різниці двох виразів:

1) а² + 2а + 1 = а² + 2 ∙ а ∙ 1 = (а + 1)²;

2) х² – 12х + 36 = х² – 2 ∙ х ∙ 6 + 6² = (х – 6)²;

3) у² – 18у + 81 = y² – 2 ∙ у ∙ 9 + 9² = (y – 9)²;

4) 100 – 20с + с² = 10² – 2 ∙ 10 ∙ с + с2 = (10 – с)²;

5) а² – 6аb + 9b² = а² – 2 ∙ а ∙ 3b + (3b)² = (а – Зb)²;

6) 9а² – 30аb + 25b² = (За)² – 2 ∙ За ∙ 5b + (5b)² = (За – 5b)²;

7) b⁴ – 2b²с + с² = (b²)² – 2 ∙ b² ∙ с + с² = (b² – с)²;

8) m⁸ + m⁴n² + 14n⁴ = (m⁴)² + 2 ∙ m⁴ ∙ 12n² + (12n²)² = (m⁴ + 12n²)²;

9) 36а²b² – 12аb + 1 = (6аb)² – 2 ∙ 6аb ∙ 1 + 1² = (6аb – 1)²;

10) х⁴ + 2х² + 1 = (х²)² + 2 ∙ х² ∙ 1 + 1² = (х² + 1)²;

11) 116x⁴ – 2x²y³ + 16y⁶ = (14x²)² – 2 ∙ 14x² ∙ 4y³ + (4y³)² = (14x² – 4y³)²;

12) 0,01а⁸ + 25b¹⁴ – а⁴b⁷ = (0,1а⁴)² – 2 ∙ 0,1a ∙ 5b⁷ + (5b⁷)² = (0,1а⁴ – 5b⁷)².