Вправи: 515(1-2)

515. Розв’яжіть рівняння:

1) 8х(3 + 2х) – (4х + 3)(4х – 3) = 9х – 6;

24х + 16х² – 16х² + 9 = 9х – 6;

24х + 16х² – 16х² – 9х = –6 – 9;

15x = –15;

х = –1.

Відповідь: –1;

2) 7х – 4х(х – 5) = (8 – 2х)(8 + 2х) + 27х;

7х – 4x² + 20х = 64 – 4x² + 27х;

7х – 4х² + 20х + 4х² – 27х = 64;

0х = 64 — рівняння не має коренів.

Відповідь: Рівняння коренів не має;

3) (6х + 7)(6х – 7) + 12х = 12х(3х + 1) – 49;

36х² – 49 + 12х = З6х² + 12х – 49;

36х² + 12х – З6х² – 12х = –49 + 49;

0х = 0 — коренем є будь–яке число.

Відповідь: Коренем рівняння є будь–яке число;

4) (х – 2)(х + 2)(х² + 4)(х⁴ + 16) = х⁸ + 10х;

(х² – 4)(х² + 4)(х⁴ + 16) = х⁸ + 10х;

(х⁴ – 16)(х⁴ + 16) = х⁸ + 10х;

х⁸ – 256 = х⁸ + 10х;

х⁸ – х⁸ – 10х = 256;

–10х = 256;

х = –25,6.

Відповідь: –25,6.