Вправи: 484

484. Розкладіть на множники многочлен:

1) ах² + ау – bх² – by + сх² + су = (ах² – bх² + сх²) + (ау – by + су) = х²(а – b + с) + у(а – b + с) = (х² + у)(а – b +с);

2) a²b + а + ab² + b + Заb + 3 = (a²b + ab² + 3ab) + (а + b + 3) =

= ab(a + b + 3) + (а + b + 3 ) = (аb + 1)(а + b + 3);

3) x³ – х² + х²у + х – ху + у = х³ – х² + х + х²у – ху + у = х(х² – х +

+ 1) + у(х² – х + 1) = (х + у)(х² – х + 1);

4) m²n + mn – 5 – 5m + n – 5m² = (m²n + mn + n) – (5 + 5m + 5m²) = n(m² + m + 1) – 5(m² + m + 1) = (n – 5)(m² + m + 1);

5) х⁶ – 2x⁵ + 4x³ – 8x² + 5х –10 = x⁵(х – 2) + 4х²(х – 2) + 5(х – 2) =

= (х⁵ + 4х² + 5)(х –2);

6) a³b + ab² – abc³ – a²с – bc + с⁴ = ab(a² + b – с³) – с(a² + b – c³) = (ab – с)(а² + b – с³).