Вправи: 1235

1235. Сума двох чисел дорівнює 28, а різниця їхніх квадратів становить 112. Знайдіть ці числа.

Нехай більше число дорівнює х, а менше — у. Система рівнянь:

x + y = 28, x+ y = 28, x + y = 28,

x² – y² = 112; (x – y)(x + y) = 112; (x – y) ∙ 28 = 112;

x + y = 28,

x – y = 4;

2х = 32; х = 16. З першого рівняння системи отримаємо:

16 + у = 28; у = 12.

Відповідь: 16; 12.