Вправи: 123

123. Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить 9 % цинку, а другий — 30 %. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати сплав масою 300 кг, який містить 23 % цинку?

Нехай потрібно взяти х кг першого сплаву, тоді другого сплаву потрібно взяти (300 – х) кг. У х кг першого сплаву міститься 0,09х кг цинку, а в (300 – х) кг другого — 0,3(300 – х) кг. У 300 кг нового сплаву цинку є 0,23 ∙ 300 = 69 (кг). Рівняння:

0,09х + 0,3(300 – х) = 69; 0,09х + 90 – 0,3х = 69;

–0,21х = –21; х = 100. Потрібно взяти 100 кг першого сплаву і

300 – 100 = 200 (кг) другого.

Відповідь: 100 кг; 200 кг.