Вправи: 1181

1181. При якому значенні a рівняння (a – 3) (a + 5) x = a² – 9:

1) має безліч коренів; 2) не має коренів; 3) має один корінь?

(а – 3)(а + 5)x = а² – 9; (а – 3)(а + 5)х = (а – 3)(а + 3).

1) Якщо а = 3, то рівняння: (а – 3)(а + 5)х = (а – З)(a + 3); 0x = 0 — має безліч коренів;

2) якщо а = –5, то рівняння: (а – 3)(а + 5)х = (а – 3)(a + 3); 0х = 16 — не має коренів;

3) якщо а ≠ –5 і а ≠ 3, то рівняння: (а – З)(a + 5)х = (а – 3)(а + 3) — має один корінь.