Вправи: 1064(1)

1064. Запишіть систему лінійних рівнянь із двома змінними, графіки яких зображено на рисунку 64.

1) Перша пряма проходить через точки (0; 0) і (2; 3), тому коефіцієнт k її рівняння у = kх задовольняє рівнянню: 3 = 2k;

k = 1,5. Отже, рівняння першої прямої у = 1,5х. Друга пряма проходить через точки (0; 3) і (1; 3), тому коефіцієнти b її рівняння у = b задовольняє рівнянню: 3 = =. Отже, рівняння другої прямої

у = 3.

Шукана система буде y = 1,5x,

y = 3;

2) перша пряма проходить через точки (0; 3) і (–1; 0), тому коефіцієнти k і b її рівняння у – kх + b повинні задовольняти системі:

3 = 0 ∙ k + b, b = 3, b = 3,

0 = –k + b; –k + 3 = 0; k = 3. Отже, рівняння першої прямої у = Зх + 3. Друга пряма проходить через точки (0; –2) і (4; 0), тому коефіцієнти k і b її рівняння у = kх + b повинні задовольняти систему: –2 = 0 ∙ k + b, b = –2, b = –2,

0 = 4k + b; 4k – 2 = 0; k = 0,5.

Отже, рівняння другої прямої y = 0,5х – 2. Шукана система буде

y = 3x + 3,

y = 0,5x – 2.