Вправи: 1058

1058. При яких значеннях m і n графік рівняння mx – ny = 6 проходить через точки C (2; –1) і D (–6; 5)?

Якщо графік рівняння mх – nу = 6 проходить через точки

С(2; –1) і D(–6; 5), то m і п повинні задовольняти систему:

2m + n = 6│∙5, 10m + 5n = 30,

–6m – 5n = 6; –6m – 5n = 6.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 4m = 36; m = 9. Підставимо у перше рівняння першої системи значення т = 9 й одержимо: 18 + n = 6; n = –12.

Відповідь: m = 9 n = –12.