Вправи: 1057

1057. При яких значеннях a і b графік рівняння ax + by = 8 проходить через точки A (1; 3) і B (2; –4)?

Якщо графік рівняння ах + bу = 8 проходить через точки

А(1; 3) і В(2; –4), то а і b повинні задовольняти систему:

a + 3b = 8│∙ (–2), –2a – 6b = –16,

2a – 4b = 8; 2a – 4b = 8.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: –10b = – 8;

b = 0,8. Підставимо у перше рівняння першої системи значення b = 0,8 й одержимо: а + 2,4 = 8; а = 5,6.

Відповідь: а = 5,6, b = 0,8.