Вправи: 1053(1)

1053. Знайдіть розв’язок системи рівнянь:

1) (x – 3)² – 4y = (x + 2)(x + 1) – 6,

(x – 4)(y + 6) = (x + 3)(y – 7) 3;

x² – 6x + 9 – 4y = x² + x + 2x + 2 – 6,

xy + 6x – 4y – 24 = xy – 7x + 3y – 21 + 3;

x² – 6x – 4y – x² – x – 2x = 2 – 6 – 9,

xy + 6x – 4y – xy + 7x – 3y = –21 + 3 + 24;

–9x – 4y = –13│∙(–7), 63x + 28y = 91,

13x – 7y = 6│∙4; 52x – 28y = 24.

Додамо почастинно ліві й праві частини рівнянь: 115х = 115; х = 1. Підставимо у друге рівняння передостанньої системи значення х = 1 й одержимо: 13 – 7у = 6; –7у = –1; у= 1.

Відповідь: (1; 1);

2) (x – y)(x + y) – x(x + 10) = y(5 – y) + 15

(x + 1)² + (y – 1)² = (x + 4)² + (y + 2)² – 18;

x² – y² – x² – 10x = 5y – y² + 15,

x² + 2x + 1 + y² – 2y + 1 = x² + 8x + 16 + y² + 4y + 4 – 18;

x² – y² – x² – 10x – 5y + y² = 15,

x² + 2x + y² – 2y – x² – 8x – y² – 4y = 16 + 4 – 18 – 1 – 1;

–10x – 5y = 15│:(–5), 2x + y = –3,

–6x – 6y = 0│:6; –x – y = 0.