Вправи: 585

585. Подайте вираз у вигляді суми або різниці кубів і розкладіть

його на множники:

1) 8а³ + 1 = (2а)³ + 1³ = (2а + 1)(4а² – 2а + 1);

2) 27 – 127c³ = 3³ – (13c)³ = (3 – 13c)(3² + 3 ∙ 13c + (13c)²) = (3 – 13c)(9 +

+ c + 19c²);

3) 1 + 64x³ = 1³ + (4х)³ = (1 + 4х)(1 – 4x + 16х²);

4) 0,125b³ – 64у³ = (0,5b)³ – (4y)³ = (0,5b – 4y)((0,5b)² + 0,5b ∙ 4у + (4y)²) = (0,5b – 4y)(0,25b² + 2by + 16у²);

5) 1 +1000m³ = 1³ + (10m)³ = (1 + 10m)(1 – 10m + 100m²);

6) 1125a³ – 1216b³ = (15a)³ – (16b)³ = (15a – 16b)(125a² + 130ab + 136b²).