Вправи: 511-512

511. Замініть зірочки одночленами так, щоб одержаний тричлен

був повним квадратом (знайдіть три різних розв’язки задачі):

1) (2х)² – 48ху + (12у)² = (2х – 12у)²;

(6ху)² – 48ху + 4² = (6ху – 4)²;

(24у)² – 48ху + x² = (24у – х)²;

2) а² + 20ab + (10b)² = (а + 10b)²;

2² + 20ab + (5ab)² = (2 + 5ab)²;

(5а)² + 20ab + (2b)² = (5a + 2b)².

512. Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена, якщо це можливо:

З поданих многочленів у вигляді квадрата можна подати:

2) 49a² – 140ab + 100b² = (7а – 10b)²;

6) –ху + 116y² + 4х² = 116y² – ху + 4х² = (14y – 2x)².