Вправи: 1309

1309. По колу, довжина якого 500 м, рухаються дві точки. Вони зустрічаються через кожні 10 с, якщо рухаються у протилежних

напрямках, і через кожні 50 с, якщо в одному. Знайдіть швидкість кожної з точок.

Нехай швидкість першої точки х м/с, а швидкість другої — у м/с. Система: 50x – 50y = 500│:5, 10x – 10y = 100,

10x + 10y = 500; 10x + 10y = 500;

20x = 600; x = 30. З другого рівняння першої системи отримаємо: 300 + 10y = 500; 10y = 200; у = 20.

Відповідь: Швидкість першої точки 30 м/с, швидкість другої — 20 м/с.