Вправи: 1307

1307. З міста в село, відстань між якими 24 км, вирушив турист.

Через 1 год 20 хв услід за ним виїхав велосипедист, який через півгодини наздогнав туриста. Після прибуття в село велосипедист, не зупиняючись, повернув назад і зустрівся з туристом через півтори години після першої зустрічі. Знайдіть швидкість туриста і швидкість велосипедиста.

Нехай швидкість туриста х км/год, а велосипедиста — y км/год. 1 год 20 хв = 126год; 0,5 год = 36год. До першої зустрічі турист пройшов 126х + 36x = 156х (км.), а велосипедист 12y км. Перше рівняння: 156х = 12 y. До другої зустрічі велосипедист проїхав 12y + 112y = 2y (км), а турист пройшов 156х + 136х = 313х(км). Друге рівняння: 313х + 2y= 48. Система:

156x = 12y│∙ 6, 11x – 3y = 0, 11x – 3y = 0,

313х + 2y= 48│∙3; 10x + 6y = 144│:2; 5x + 3y = 72; 16x = 72;

x = 4,5. З другого рівняння останньої системи отримаємо:

22,5 + Зу = 72; Зу = 49,5; у = 16,5.

Відповідь: Швидкість туриста 4,5 км/год, велосипедиста — 16,5 км/год.