Вправи: 1277

1277. У рівнянні ах + by = 43 коефіцієнти а і и – цілі числа. Чи може розв’язком цього рівняння бути пара чисел (5; 10)?

Нехай пара чисел (5; 10) є розв’язком рівняння ах + by =43. Маємо: 5a + 10b = 43; 5(а + 2b) = 43 — рівність не може виконуватись, якщо a і b — цілі числа, бо ліва частина рівності ділиться на 5, а права — не ділиться. Отже, пара чисел (5; 10) не може бути розв’язком рівняння ах + by = 43.