Вправи: 1017

1017. Знайдіть усі пари натуральних чисел, які є розв’язками

рівняння:

1) 2х + у = –7. Якщо х і у — натуральні числа, то сума подвоєного

числа х і числа у не може дорівнювати від’ємному числу. Отже, таких

пар натуральних чисел немає;

2) Зх + 2у = 5. Якщо х і у — натуральні числа, то х може набирати лише значення 1.

Маємо: якщо х = 1, то 3 ∙ 1 + 2у = 5; 2у = 2; у = 1. Розв’язком рівняння є пара чисел (1; 1);

3) х + 7y = 15. Якщо х і у — натуральні числа, то у може набирати лише значення 1 або 2. Маємо: якщо у = 1, то х + 7 ∙ 1 = 15;

х = 8; якщо у = 2, то х + 7 ∙ 2 = 15; х = 1. Розв’язком рівняння є

пари чисел: (8; 1) або (1; 2);

4) ху = 7. Якщо х і у — натуральні числа, то у може набирати лише значення 1 або 7. Маємо: якщо у = 1, то x ∙ 1 = 7; х = 7; якщо

у = 7, то х ∙ 7 = 7; х = 1. Розв’язком рівняння є пари чисел: (7; 1) або (1; 7).