Вправи: 924

924. Скільки розв’язків має система рівнянь:

a) x - 2y = -3, 2x - 4y = -6.

Якщо

а1а2 = b1b2 = c1c2

,то маємо

12 = -2-4 = -3-6 = 12.

Система має безліч розв’язків, бо коефіцієнти системи пропорційні

і вільні члени.

б) 3x - y = 2, 6x - 2y = -3.

36 = -1-2 ≠ 2-3.

Система рівнянь розв’язків не має. Коефіцієнти системи при змінних

пропорційні, але не пропорційні вільним членам.

в) x + 3y = 4, 4x + y = -5.

14 ≠ 31 ≠ 4-5.

Коефіцієнти при змінних не пропорційні, система має єдиний розв’язок.

г) y = 2x - 4, 4x - 2y = -8.

-2x + y = -4, 4x - 2y = -8;

-24 = 1-2 = -48.

Коефіцієнти при змінних і вільні члени пропорційні, система має безліч розв’язків.