Вправи: 912

912. Побудуйте графік рівняння:

а) (у + 3х)(у - 2x) = 0;

⟺ y + 3x = 0, y = -3x,

y - 2x; y = 2x.

б) у² - 10x + 5ху - 2у = 0.

Перепишемо задане рівняння:

у² - 4y + 4 + 2у - 4 - 10x + 5ху = 0;

(у - 2)2 + 2(у - 2) + 5х(у - 2) = 0;

(y - 2)(у - 2 + 2 + 5x) = 0;

(y - 2)(у + 5x) = 0.

Тобто y - 2 = 0, y = 0,

y + 5x = 0; y = -5x.

в) (у + 2)² + (у + х)² = 0;

у + 2 = 0, y = -2 ,

у + х = 0; у = -х .

Яйщо y = - 2, то x = 2.

Графік функції — точка (2; -2).