Вправи: 910

910. Чи існує значення а, для якого графіки двох рівнянь

а²х + 4y = 5 і (а + 1)х – y = 1 проходили б через точку (1; 1)?

Знайдемо значення а для рівнянь а²х + 4y = 5 і (а + 1)x - у = 1 при умові, що вони проходять через точку х = 1, у = 1.

а² • 1 + 4 • 1 = 5; а² + 4 = 5; а² = 1; а = 1 або а = -1.

(а + 1) • 1 - 1 = 1; а + 1 = 2; а = 1.

При а = 1 графіки обох рівнянь проходять через точку (1; 1).

Відповідь: існує, (1; 1).