Вправи: 826

826. Периметр трикутника дорівнює 25 см. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника, якщо:

а) перша сторона в 1,5 разу довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої;

б) довжина першої сторони на 5 см більша від довжини другої, а довжина третьої — на 7 см менша від суми довжин перших двох.

а) Нехай друга сторона трикутника — х см, то перша сторона — 1,5х, третя сторона — (х + 4).

Маємо рівняння: х + 1,5х + х + 4 = 25; 3,5х = 21; х = 6.

Друга сторона — 6 см; перша сторона — 9 с; третя сторона — 10 см.

б) Нехай довжина другої сторони х см, то перша сторона — (х + 5) см, третя сторона (х + (х + 5)) - 7 = (2х - 2) см. Маємо рівняння:

х + (х + 5) + (2х - 2) = 25; 4х + 3 = 25; 4х = 22; х = 5,5.

Друга сторона — 5,5 см; перша сторона — 10,5 см; третя сторона — 9 см.