Вправи: 813

813. Розв’яжіть рівняння:

а) Зх + |х| = 20. Якщо х ≤ 0, то Зх - х = 20;

2х = 20; х = 10 — не є розв’язком рівняння.

Якщо х > 0, то Зх + х = 20; 4х = 20; х = 5. Відповідь: х = 5.

б) 5|х| + х = 12. Якщо х ≤ 0, то -5х + х = 12; -4х =12; х = -3.

Якщо х > 0, то 5х + х = 12; 6х = 12; х = 2. Відповідь: -3, 2.

в) х - |х| = 12.

Якщо х ≤ 0, то х + х = 12; 2х = 12; х = 6 — не є розв’язком рівняння.

Якщо х > 0, то х - х = 12; 0x = 12; не має розв’язків.

Відповідь: коренів не має.

г) х - |х| = 0. Якщо х ≤ 0, то х + х = 0; 2х = 0; х = 0.

Якщо х > 0, то х - х = 0; 0x = 0; безліч коренів. Відповідь: коренів безліч.