Вправи: 792

792. До вершини гори ведуть сходи, які мають 1001 сходинку. На найнижчих 500 сходинках лежать камені — по одному на сходинці. Сізіф може взяти будь-який камінь і перенести його вгору, але не далі як на найближчу вільну сходинку. Після цього Аїд може скотити вниз на одну сходинку будь-який камінь, якщо попередня сходинка є вільною. Сізіф та Аїд діють по черзі. Починає Сізіф, і його мета — покласти камінь на верхню сходинку. Чи може Аїд цьому завадити?

Так. Якщо Сізіф може покласти камінь на якомога вищу сходинку,

якщо діятиме так: він бере камінь з першої сходинки і переносить' його на 501-у. Аід скочує камінь з 2-ї на першу; Сізіф переносить камінь з 3-ї сходинки на 502-у сходинку. Аід скочує з 4-ї на 3-ю і

т. д., ходів 500. Кількість каменів зменшується на 1 після кожного ходу Аіда, коли Сізіф покладе камінь на 1000-у сходинку, на 999-й сходинці каменя не буде.