Вправи
Вправи: 750
Готова відповідь до завдання 750 з ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук 2015.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
750. Доведіть, що значення виразу (k + 3)(k2 – k + 4) – (k – 4)(k + 3)2 + 32k ділиться на 48 для кожного цілого значення k.
(k + 3)(k2 - k + 4) - (k - 4)(k + З)2 + 32k = (k + 3)((k2 - k + 4) - (k -
- 4)(k + 3)) + 32k = (k + 3)(k2 - k + 4 - k2 - 3k + 4k + 12) + 32k =
= 16(k + 3) + 32k = 16k + 48 + 32k = 48k + 48 = 48(k + 1). Доведено.